DEV//UNIT

Логистическая регрессия

Сигмоида превращает прямую в вероятность класса 0..1.

время O(эпохи · n)память O(1)уровень: начальный
Что происходит сейчас0/0
Нажмите Play, чтобы запустить сценарий
TypeScript — активная строка подсвечена шагом
1function logisticRegression(
2 pts: Array<[x: number, y: number, c: 0 | 1]>,
3 epochs: number,
4 lr: number,
5) {
6 let w1 = 0, w2 = 0, b = 0
7 const sigmoid = (z: number) => 1 / (1 + Math.exp(-z))
8
9 for (let e = 0; e < epochs; e++) {
10 for (const [x, y, c] of pts) {
11 const p = sigmoid(w1 * x + w2 * y + b) // вероятность класса 1
12 const err = p - c // log-loss градиент
13 w1 -= lr * err * x
14 w2 -= lr * err * y
15 b -= lr * err
16 }
17 }
18 return { w1, w2, b } // граница: w1·x + w2·y + b = 0
19}

Проблема

Сигмоида превращает прямую в вероятность класса 0..1.

Что вы видите

Линейная комбинация → σ(z) = 1/(1+e^−z) → вероятность.

Как это работает

Обучение — градиентный спуск по log-loss, который жёстко штрафует уверенные ошибки. Выход — калиброванная вероятность, не просто класс.

Пошаговый разбор

  1. 01

    Сигмоида

    z → вероятность.

  2. 02

    Log-loss

    Штраф за уверенность.

  3. 03

    Граница

    w·x + b = 0.

Complexity и ограничения

time
O(эпохи · n)
space
O(1)

Сложность см. в шапке страницы.

Edge cases

  • Пустой вход

    Корректная тривиальная обработка.

  • Вырожденный случай

    Минимум работы — сразу ответ.

Где встречается в реальности

Спам-фильтры

Классика.

CTR

Кликнет/нет в рекламе.

Медицина

Риск заболевания.

Связанные алгоритмы

Shorts

«Спам/не спам с вероятностью»

Тот же сценарий StepSequence в вертикальной композиции — с safe zones и записью WebM ниже на странице.

Shorts 9:16

Вертикальная композиция строится той же последовательностью шагов, что и страница: safe zones отмечены пунктиром (там живёт UI платформ), биты сценария подсвечиваются по прогрессу. Кнопка записи сохраняет WebM — детерминированная StepSequence даёт воспроизводимый ролик без монтажа.

Спам/не спам с вероятностью
Нажмите Play
Бит 1/6 · 0–2 с
Hook
script-setup.ru/algorithms/logistic-regression